能化成无限循环小数的分数有哪些 无限循环小数化分数

能化成无限循环小数的分数有哪些

  某一个数不能被另一个数除尽,所得到的商就是无限小数,循环小数是无限小数中的一种,它的小数点后数字排列是有规律重复的,比如:

  10÷3=3.3333……

  20÷3=6.6666……

  有的商小数点后的数字是没有规律排列,也不是有规律重复的,比如:

  13÷7=1.85714285……

  圆周率π值为3.1415926535……它也是属于无限小数之范畴,只不过它不是循环小数,而是无限不循环小数。

无限循环小数如何化为分数总结

无限循环小数化为分数分为两种:一是纯循环小数,例如0.9191…,我们可以把它看为x,循环节有两位,小数点可以向右移动两位,即扩大原数的100倍,但循环节不变,两数的差100x-x=91,x=91/99,分子为循环节,母分为n个9(n是循环节数字的个数)。

二是混循环小数,例如0.91212…,用上面的方法,扩大100倍,即100x一x=91.212…-0.91212…,99x=91.2-0.9,x=(912-9)/990,分子为从高位到第一个循环节的数-循环节前的数,分母为n个9m个0(n是循环节数字的个数,m为小数部分不循环数字的个数

无限循环小数如何化成分数

将无限循环小数化成分数通常需要使用一些数学技巧,特别是关于无限等差数列的知识。 下面是一般步骤:

1. **确定循环部分**:首先,你需要确定无限循环小数中的循环部分。这是无限重复出现的数字序列,通常用括号括起来表示。

2. **设变量**:假设循环部分的长度为n,记住x为无限循环小数的数值。

3. **创建方程**:将无限循环小数表示为x,然后在方程中用10^n倍的x减去x,以消除循环部分。这将创建一个方程。

4. **解方程**:解这个方程以求解x的值。

5. **化成分数**:一旦你知道x的值,你可以将其化成分数形式。

让我通过一个例子来演示这个过程:

考虑无限循环小数 0.454545...。循环部分是 "45"。

1. 确定循环部分:循环部分是 "45"。

2. 设变量:n = 2(因为循环部分的长度是2),x = 0.454545...

3. 创建方程:10^2x - x = 45.454545... - 0.454545... = 45

4. 解方程:99x = 45,x = 45/99 = 5/11

5. 化成分数:x = 5/11

所以,0.454545...可以化成分数形式为5/11。这是一个常见的例子,但对于更复杂的无限循环小数,需要更多的代数技巧来解方程。

相关问答

当然可以!以下是根据标题《能化成无限循环小数的小数有哪些 无限循环小数化分数》写的几个相关问答,风格轻松口语化:

Q1: 哪些分数能化成无限循环小数啊?

A1: 哎呀,这个问题其实挺有意思的!凡是分母中含有除了2和5以外的质因数的分数,都能化成无限循环小数,比如说,1/3啊、2/7啊,这些分数的分母都不是2和5的倍数,所以它们化成小数后就会一直循环下去,像1/3化成小数就是0.3333……,一直循环那个3。

Q2: 无限循环小数怎么变成分数呢?

A2: 这个嘛,有个小技巧!比如说你有个无限循环小数0.6666……,你可以设它为x,然后你把x乘以10(因为循环部分是1位),变成10x=6.6666……,接下来,你用10x减去x,就是9x=6,所以x=6/9,再约分一下,就是2/3啦!是不是很简单?

Q3: 那些带有多位循环的小数怎么化成分数呢?

A3: 哈哈,这个也不难!比如说你有个小数0.123123123……,设它为x,这次循环部分有3位,所以你把x乘以1000(10的3次方),变成1000x=123.123123……,然后用1000x减去x,就是999x=123,所以x=123/999,再约分一下,可能就变得更简单了,你看,是不是也挺容易的?

Q4: 有没有那种特别复杂的无限循环小数,化成分数也很麻烦的?

A4: 哎呀,确实有!有些无限循环小数的循环部分特别长,或者循环的规律比较复杂,化成分数的时候计算就会比较繁琐,不过呢,基本的原理还是一样的,就是用那个“设x然后乘以适当的10的幂次方再相减”的方法,只要耐心一点,多算几步,最终还是能化出来的,当然啦,用计算器或者数学软件帮忙也是个不错的选择哦!

希望这些问答能帮到你,感觉像是在聊天一样轻松吧!😄

本文来自作者[书翠]投稿,不代表206信息网立场,如若转载,请注明出处:https://yrg1ph2.206zx.cn/cshi/202410-304.html

(549)

文章推荐

  • 2020年吉林财经大学录取分数线 吉林财经大学贴吧

    2020年吉林财经大学录取分数线谢谢邀请!2020年吉林财经大学录取分数线为:理科省控线为336分,普通类最低分为339分,中外合作办学类最低分为464分文科省控线为371分,普通类最低分为468分,中外合作办学类最低分为487分吉林财经大学是211大学还是985大学吉林财经大学现在既不是985,也

    2024年10月22日
    313
  • 抖音自行点赞,24小时点赞业务什么意思

    标题、简介、正文(包括多个小标题)、问答、以下是根据您提供的主题要求,结合搜索引擎结果,重新编写的一篇原创攻略文章。#抖音点赞服务全解析简介在抖音这个短视频平台上,点赞是衡量视频受欢迎程度的重要指标之一,随着抖音的火爆,一些商家推出了所谓的“24小时点赞业务”,即在短时间内为用户的视频提供大量点赞

    2024年11月15日
    274
  • ks推广自助网站,ks24小时自助快手业务

    什么是KS推广自助网站?KS推广自助网站是一种在线服务平台,它允许用户自行管理和推广他们的快手账户,这种服务通常包括内容发布、粉丝互动、数据分析等功能,旨在帮助用户提高在快手平台上的曝光率和影响力,用户可以通过这些自助网站,实现24小时不间断的内容更新和互动,从而吸引更多的关注和流量。KS24小时自

    2024年11月18日
    266
  • 抖音钻石官网 - 权威卡盟

    抖音钻石官网-权威卡盟介绍抖音钻石官网,一个在短视频平台抖音上广为人知的虚拟货币交易网站,因其提供的钻石服务而受到许多用户的青睐,权威卡盟则是一个专业的游戏点卡交易平台,提供各类游戏点卡的购买与充值服务,我们将结合这两个平台的特点,为你带来一份详细的攻略文章,让你在抖音钻石官网和权威卡盟中游刃有

    2024年11月19日
    231
  • 快手粉丝1000怎么赚钱 - 全网业务自助下单商城

    快手粉丝1000如何赚钱?在快手这个短视频平台上,拥有1000粉丝并不是一个小数字,这意味着你已经拥有了一定的影响力和关注度,如何利用这1000粉丝来赚钱呢?本文将为你提供一些实用的策略和方法,帮助你在快手上实现变现。变现策略一:广告合作拥有一定粉丝基础后,你可以开始考虑与品牌进行广告合作,以下是一

    2024年11月20日
    260
  • 卡盟全网货源,包含全民k歌刷收听量24小时自助

    卡盟全网货源介绍卡盟全网货源是一个集合了众多电商平台资源的平台,它为商家和个人提供了丰富的商品选择和便捷的服务,在这个平台上,用户可以找到各种类型的商品,从日常用品到电子产品,应有尽有,特别是对于想要进行电商创业的人来说,卡盟全网货源提供了一个低成本、高效率的解决方案。全民K歌刷收听量24小时自助服

    2024年11月21日
    307
  • qq业务自助下 - 视频点赞评论任务接单

    QQ业务自助下-视频点赞评论任务接单指南在数字时代,社交媒体的影响力日益增长,而QQ作为中国最大的社交平台之一,其业务自助功能为用户带来了极大的便利,本文将详细介绍如何在QQ上自助下单视频点赞评论任务,以及如何通过小红书分享类文章的结构,将之结合重新写出一篇原创攻略文章。了解QQ业务自助功能我们

    2024年11月21日
    264
  • 快手粉丝免费购买网站便宜-抖音自动优化链接的app,qq怎么充说说赞

    快手粉丝免费购买网站便宜在数字时代,社交媒体的影响力日益增长,尤其是在短视频平台如快手和抖音上,许多用户都在寻求增加粉丝和点赞的方法,以提升自己的影响力,购买粉丝和点赞的行为并不被推荐,因为这违反了平台规则,可能会导致账号受到限制或封禁。安全提示:购买粉丝和点赞存在风险,建议通过创作高质量内容和互动

    2024年11月23日
    295
  • 提升快手视频播放量,ks一元1000个赞秒到软件

    在这个短视频盛行的时代,快手作为一个流行的平台,吸引了无数创作者和观众,提升视频播放量,增加点赞数,成为了许多快手用户的追求,本文将分享一些实用的技巧和方法,帮助你在快手上获得更多的关注和互动。提升播放量的基本策略1.内容为王是吸引观众的核心,创作高质量、有创意、符合观众口味的视频是提升播放量的基

    2024年11月27日
    260
  • 关于ks自助下单服务平台秒到帐的信息,抖音自行点赞

    KS自助下单服务平台秒到帐介绍在数字时代,便捷高效的服务是人们追求的目标,KS自助下单服务平台以其秒到帐的特性,成为了众多用户的首选,这个平台允许用户快速下单,并且能够实现资金的即时到账,极大地提升了交易的效率,无论是个人还是企业,都能在这个平台上享受到快速、安全的服务体验。抖音自行点赞功能抖音作为

    2024年11月27日
    284

发表回复

本站作者后才能评论

评论列表(4条)

  • 书翠
    书翠 2024年10月18日

    我是206信息网的签约作者:书翠!

  • 书翠
    书翠 2024年10月18日

    希望本篇文章:《能化成无限循环小数的分数有哪些 无限循环小数化分数》能对你有所帮助!

  • 书翠
    书翠 2024年10月18日

    本站[206信息网]内容主要涵盖:百科经验,小常识,生活小窍门,知识科普

  • 书翠
    书翠 2024年10月18日

    本篇文章概览:能化成无限循环小数的分数有哪些  某一个数不能被另一个数除尽,所得到的商就是无限小数,循环小数是无限小数中的一种,它的小数点后数字排列是有规律重复的,比如:  10÷3=3.3...

    联系我们

    邮件:206信息网@sina.com

    工作时间:周一至周五,9:30-18:30,节假日休息

    关注我们